博客
关于我
损失函数(八)
阅读量:566 次
发布时间:2019-03-09

本文共 1833 字,大约阅读时间需要 6 分钟。

损失函数及其在机器学习中的应用

1. 损失函数的定义与目的

损失函数是用来衡量模型预测值f(x)与实际值Y之间不一致程度的函数。其核心作用是衡量模型性能,通常使用L(Y, f(x))表示。其中,损失函数是一个非负实值函数,损失越小,模型的鲁棒性越好。

损失函数在模型训练中扮演着关键角色,它不仅是经验风险函数的核心部分,还构成结构风险函数的重要组成部分。结构风险函数主要包括经验风险项和正则项,通常可以表示为以下公式:

$$L = L_{\text{经验}} + \Omega$$

其中,$L_{\text{经验}}$是经验风险函数,而$\Omega$是正则项。

2. 损失函数、代价函数与目标函数的关系

损失函数是代价函数的一部分,而代价函数又是目标函数的一种。目标函数通常用于优化模型参数,通过最小化或最大化损失函数来实现模型的训练目标。

在机器学习模型中,目标函数通常分为以下几种模式:

  • 最小化损失函数:广泛用于回归任务,如MSE(均方差损失)、MAE(平均绝对误差损失)等。
  • 最大化似然函数:用于分类任务,如Log-likelihood loss(对数似然损失)。

通过比较不同损失函数的优缺点,选择最适合的损失函数对于模型性能至关重要。

3. 常见的损失函数类型

在机器学习中,常见的损失函数可以根据任务类型(回归/分类)和模型结构(线性模型/深度学习模型)进行分类。

3.1 回归任务中的损失函数

  • 均方差损失(MSE Loss)

    是最常见的回归损失函数,形式为:$$MSE = \frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(y_i - \hat{y}_i)^2$$MSE假设误差服从高斯分布,与极大似然估计一致,适合误差分配均匀的情况。

  • 平均绝对误差损失(MAE Loss)

    形式为:$$MAE = \frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}|y_i - \hat{y}_i|$$MAE对异常值更鲁棒,其假设误差服从拉普拉斯分布。

  • Huber Loss

    Huber Loss结合了MSE和MAE的优点,适用于不同误差程度的数据情况:$$HuberLoss = f_{\delta}(e) + \frac{1}{2}e^2 \quad (|e| \leq \delta)$$其中,δ是参数,用于平滑过渡。

  • 分位数损失(Quantile Loss)

    used for quantile regression,形式为:$$Q(u) = \sum_{i=1}^{N}{MAD_i \cdot \rho(\hat{y}_i - y_i)}$$其中,MAD是损失系数,ρ是符号函数。分位数回归用于拟合数据的不同分位点。

  • 3.2 分类任务中的损失函数

  • 交叉熵损失(Cross-Entropy Loss)

    是通过最大化对数似然函数得到的损失函数,常用于二分类问题:$$CE = -\sum_{i=1}^{N}y_i \log(\hat{p}_i) + const.$$适用于类别概率估计。

  • Hinge Loss

    用于支持向量机模型,形式为:$$H = \max(0, 1 - y_i(\hat{w}x_i + b))$$Hinge Loss与L2正则化结合,用于硬-margin训练。

  • 0-1损失函数

    最简单的分类损失函数,形式为:$$0_1Loss = \frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(1 - y_i d_i)^2$$其中,$d_i$是标签编码。

  • 指数损失函数(Exponential Loss)

    用于概率估计,形式为:$$EL = \sum_{i=1}^{N}(1 - e^{-y_i \hat{w}x_i})^2$$

  • 对数似然损失(Log-Likelihood Loss)

    最大似然估计的本质,形式为:$$LL = \sum_{i=1}^{N}\log(\hat{p}(x_i))$$

  • 4. 损失函数与目标函数的关系

    损失函数是目标函数的重要组成部分,尤其是在深度学习模型中,目标函数通常是最小化预训练参数的损失函数。通过设置合适的损失函数,可以有效地训练模型参数,使得模型能够良好地拟合训练数据。

    5. 损失函数的优化方法

    在实际应用中,常用的优化方法包括梯度下降、随机梯度下降、adowgrad等。选择适当的优化算法对提高模型性能至关重要。

    总之,理解不同的损失函数及其适用场景,有助于更好地选择模型参数,实现更优的模型性能。

    转载地址:http://vfbpz.baihongyu.com/

    你可能感兴趣的文章
    MySQL 是怎样运行的 - InnoDB数据页结构
    查看>>
    mysql 更新子表_mysql 在update中实现子查询的方式
    查看>>
    MySQL 有什么优点?
    查看>>
    mysql 权限整理记录
    查看>>
    mysql 权限登录问题:ERROR 1045 (28000): Access denied for user ‘root‘@‘localhost‘ (using password: YES)
    查看>>
    MYSQL 查看最大连接数和修改最大连接数
    查看>>
    MySQL 查看有哪些表
    查看>>
    mysql 查看锁_阿里/美团/字节面试官必问的Mysql锁机制,你真的明白吗
    查看>>
    MySql 查询以逗号分隔的字符串的方法(正则)
    查看>>
    MySQL 查询优化:提速查询效率的13大秘籍(避免使用SELECT 、分页查询的优化、合理使用连接、子查询的优化)(上)
    查看>>
    mysql 查询数据库所有表的字段信息
    查看>>
    【Java基础】什么是面向对象?
    查看>>
    mysql 查询,正数降序排序,负数升序排序
    查看>>
    MySQL 树形结构 根据指定节点 获取其下属的所有子节点(包含路径上的枝干节点和叶子节点)...
    查看>>
    mysql 死锁 Deadlock found when trying to get lock; try restarting transaction
    查看>>
    mysql 死锁(先delete 后insert)日志分析
    查看>>
    MySQL 死锁了,怎么办?
    查看>>
    MySQL 深度分页性能急剧下降,该如何优化?
    查看>>
    MySQL 深度分页性能急剧下降,该如何优化?
    查看>>
    MySQL 添加列,修改列,删除列
    查看>>